Hoe komt het dat er verschillende antwoorden worden gegeven op sommen met meerdere bewerkingen?
Gisteren zaten wij gezellig met zijn vijven in de auto op weg naar een verjaardag in Harderwijk. Onze 2 jongens (7 en 10 jaar oud) waren zich een beetje aan het vervelen in de auto. Ik bedacht dat we wel wat leuke rekensommen konden bedenken. Zo begonnen we aan de kommagetallen. Welk kommagetal is 1/10? Ook kwamen de tafels voorbij.
Na een aantal kommagetallen en tafelsommen gedaan te hebben wilde ze wel wat moeilijkere sommen oplossen. Mijn man bedacht de volgende lastige rekensom: 15 – 3+13 x 6= Je snapt het al ze kwamen er niet uit. De één zei dat het antwoord 150 was en de ander kwam met het antwoord 90. Beide hadden ze voor hun gevoel het juiste gedaan. De berekening van de één was als volgt; 15 – 3= 12 12 + 13= 25 en 25 x 6= 150. De ander had het volgende gedaan; 13 x 6= 78 15 – 3= 12 12 + 78= 90. Welk antwoord is nu juist?
Op Facebook zie je regelmatig van die sommen met plaatjes langs komen. Ik vind het altijd leuk te zien dat er verschillende antwoorden gegeven worden. Iedereen is ook heilig van zijn eigen antwoord overtuigd. Het verschil in de antwoorden is al te verklaren doordat de één beter kijkt naar de plaatjes dan de ander. Zo zie je bijvoorbeeld in bovenstaand voorbeeld al dat de frietzakjes eerst met zijn tweeën zijn en bij de laatste som staat er nog maar één frietzakje. Heel veel mensen kijken niet goed en gaan daarmee al de mist in.
Er is nog een oorzaak, waardoor veel mensen niet op het juiste antwoord uitkomen. Een hoop mensen weten niet dat vermenigvuldigen voorrang heeft boven optellen en aftrekken. Vroeger leerde men het ezelsbruggetje Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord. Dit gaf de volgorde aan waarin de bewerkingen moesten worden uitgevoerd. De M stond voor machtsverheffen, de V voor vermenigvuldigen, de D voor delen, de W voor worteltrekken, de O voor optellen en de A voor aftrekken. Inmiddels is, sinds de opkomst van de computer, dit ezelsbruggetje verouderd. In dit ezelsbruggetje had vermenigvuldigen voorrang op delen, maar tegenwoordig zijn delen en vermenigvuldigen gelijkwaardig! Je moet nu delen en vermenigvuldigen in de volgorde zoals het in de som staat. Behalve als er haakjes staan die een andere volgorde afdwingen. Dit geldt ook voor optellen en aftrekken.
De volgorde waarin je nu een som met meerdere bewerkingen oplost is als volgt:
- (haakjes)
- Machtsverheffen en worteltrekken, in de volgorde van de opgave.
- Vermenigvuldigen en delen, in de volgorde van de opgave.
- Optellen en aftrekken, in de volgorde van de opgave.
Op sommige scholen wordt het volgende ezelsbruggetje gebruikt:
Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen
Uit dit ezelsbruggetje blijkt nog steeds niet heel duidelijk dat vermenigvuldigen en delen gelijkwaardig zijn en dat optellen en aftrekken gelijkwaardig zijn. Beter is het dus om bovenstaande stappen van 1 t/m 4 te onthouden! Weet jij nu wat de juiste uitkomst op de som van mijn man is???
Voor meer informatie over de bewerkingsvolgorde: https://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde